МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ОДНОТИПНЫХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУХЦВЕТНЫХ ЛЕНТОЧНЫХ ГРАФОВ
Ключевые слова:
ПОТЕНЦИАЛЬНО-ТОКОВЫЙ ГРАФ; ОБОБЩЕННЫЙ СИГНАЛЬНЫЙ ГРАФ; ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ГРАФА; ДВУХЦВЕТНЫЙ ЛЕНТОЧНЫЙ ГРАФ; РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ; СТЕПЕНЕННОЙ МНОГОЧЛЕН; МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ФОРМААннотация
Использование теории графов позволяет просто и наглядно рассчитывать и анализировать электрические схемы. Применяются обобщенные сигнальные графы (ОСГ), которые являются одним из видов топологических моделей системы линейных уравнений, описывающих состояние электрической схемы. Рассмотрен особый тип ОСГ – двухцветные ленточные графы. Такой моделью можно описывать каскадно включенные участки однотипных цепей, например, цифро-аналоговые преобразователи, модели, учитывающие диффузионный импеданс (импеданс Варбурга), МДП–структуры и др. Для двухцветных ленточных графов получены рекуррентные формулы расчета их определителей. Представление определителей двухцветных ленточных графов в виде степенных многочленов представляется полезным, так как определитель ОСГ представляет собой характеристический многочлен, характеризующий динамические характеристики исследуемой цепи. Также получены формулы для записи выражений для определителей двухцветных ленточных ОСГ в более компактной мультипликативной форме, основанной на применении теоремы Виета.
