ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

Авторы

  • Александр Владимирович Моисеев Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный университет»
  • Анна Александровна Моисеева Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный университет»

Ключевые слова:

макроэкономическая однопродуктовая модель экономики; задача оптимального управления; магистраль; модель Р. Солоу; производственная функция

Аннотация

В работе рассматривается однопродуктовая динамическая модель развития экономики. В основу построения модели положены идеи Р. Солоу. В качестве функционала цели рассматривается суммарное среднедушевое потребление за пятнадцать лет. В качестве управляющей переменной рассматривается доля непроизводственного потребления в конечном продукте. Параметризация модели осуществлена на основе статистических данных, характеризующих экономику Пензенской области.
В качестве макроэкономической модели производства рассматривается производственная функция Кобба–Дугласа. Результатом производства рассматривается валовой региональный продукт. В качестве факторов, влияющих на производство, рассматривается объём основного капитала (капитал) и численность занятых в экономике (труд). Модель строится на основе статистических данных за 2005–2019 года. Полученная модель является значимой на уровне 0,05.
В результате построения модели получена задача оптимального управления, результат решения которой позволяет получить оптимальную траекторию капиталовооружённости для экономики Пензенской области. Использование уравнения связи позволяет получить траекторию оптимального управления.
Решение задачи оптимального управления реализовано численно аналитическими методами. Применение достаточных условий оптимальности Кротова позволяет сформулировать задачу отыскания максимума, которая решается методом «золотого сечения». Границы области допустимых траектория находится в ходе решения задачи Коши для дифференциального уравнения связи. Задача Коши решается методом Рунге–Кутты четвёртого порядка.
Итогом построения оптимальной траектории стало определение доли инвестиций от конечного продукта в Пензенской области на уровне 18%.
Рассмотренная модель не учитывает отток и приток капитальных вложений в область, но позволяет определить достижимый уровень развития экономики.

Опубликован

2021-06-30

Как цитировать

Моисеев А.В., Моисеева А.А. ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ // Fortus: экономические и политические исследования. 2021. № 2 (12) (4). [Электронный ресурс]. URL: https://fortus-science.ru/index.php/fs/article/view/350 (дата обращения: 29.03.2024).

Выпуск

Раздел

Эконометрическое и экономико-статистическое моделирование